2025-09-14 19:52:57
Как решить следующие уравнения: 1) 12(x – 2y) = x + 8y, 2) 15 + 2(x + 2y) = 3(4x + y), 3) 15(x + y) = 2(x - y) + 10, 4) 2(5x - y) - 3y = 2 + 3(2x - 2), 5) 3(x + 4y) – 4x = 2(2x + y), 6) 5(7x + 2y) - 11y = 6(2x + y) + 2, 7) 17(x - 5y) + 6x = 3(x + 4y) + 27, 8) x + 33 + 3(6x - 5y) = 3(x + 2y) - 5y?
Алгебра 10 класс Решение систем линейных уравнений решение уравнений алгебра 10 класс уравнения с двумя переменными система уравнений алгебраические уравнения методы решения уравнений примеры алгебраических уравнений
2025-09-14 19:53:15
Давайте решим каждое из заданных уравнений шаг за шагом.
1) 12(x – 2y) = x + 8y- Раскроем скобки: 12x - 24y = x + 8y.
- Переносим все x в одну сторону, а y в другую: 12x - x = 8y + 24y.
- Упрощаем: 11x = 32y.
- Следовательно, x = (32/11)y.
- Раскроем скобки: 15 + 2x + 4y = 12x + 3y.
- Переносим все x и y в одну сторону: 15 + 4y - 3y = 12x - 2x.
- Упрощаем: 15 + y = 10x.
- Следовательно, y = 10x - 15.
- Раскроем скобки: 15x + 15y = 2x - 2y + 10.
- Переносим все x и y в одну сторону: 15x - 2x + 15y + 2y = 10.
- Упрощаем: 13x + 17y = 10.
- Раскроем скобки: 10x - 2y - 3y = 2 + 6x - 6.
- Упрощаем: 10x - 5y = 6x - 4.
- Переносим все x и y в одну сторону: 10x - 6x = 5y - 4.
- Упрощаем: 4x + 5y = 4.
- Раскроем скобки: 3x + 12y - 4x = 4x + 2y.
- Переносим все x и y в одну сторону: 3x - 4x - 4x + 12y - 2y = 0.
- Упрощаем: -5x + 10y = 0.
- Следовательно, 5x = 10y, или x = 2y.
- Раскроем скобки: 35x + 10y - 11y = 12x + 6y + 2.
- Упрощаем: 35x - y = 12x + 6y + 2.
- Переносим все x и y в одну сторону: 35x - 12x - 6y - y = 2.
- Упрощаем: 23x - 7y = 2.
- Раскроем скобки: 17x - 85y + 6x = 3x + 12y + 27.
- Упрощаем: 23x - 85y = 3x + 12y + 27.
- Переносим все x и y в одну сторону: 23x - 3x - 12y - 85y = 27.
- Упрощаем: 20x - 97y = 27.
- Раскроем скобки: x + 33 + 18x - 15y = 3x + 6y - 5y.
- Упрощаем: 19x - 15y + 33 = 3x + y.
- Переносим все x и y в одну сторону: 19x - 3x - y - 15y + 33 = 0.
- Упрощаем: 16x - 16y + 33 = 0.
Теперь у вас есть пошаговые решения для всех предложенных уравнений. Если у вас есть вопросы по какому-либо из шагов, не стесняйтесь спрашивать!