Как решить следующие уравнения и вычислить тригонометрические функции:

1. Решите уравнение:
• а) sin t = 1/2
• б) cos t = - корень из 3/2
2. Вычислите:
• а) sin 5П/6
• б) cos(-9П/4)
• в) tg 5П/4
• г) ctg (-П/3)

Алгебра 10 класс Тригонометрические уравнения и тригонометрические функции уравнения алгебра тригонометрические функции решение уравнений sin t cos t вычисление sin вычисление cos tg ctg алгебраические задачи Новый

Давайте разберемся с вашими заданиями с энтузиазмом и энергией!

Решение уравнений:

1. а) sin t = 1/2

   Синус равен 1/2 в двух местах на единичной окружности:

   • t = П/6 + 2Пn (где n - любое целое число)
   • t = 5П/6 + 2Пn
2. б) cos t = -√3/2

   Косинус равен -√3/2 в двух местах:

   • t = 5П/6 + 2Пn
   • t = 7П/6 + 2Пn

Вычисление тригонометрических функций:

1. а) sin 5П/6

   Значение: sin 5П/6 = 1/2.

2. б) cos(-9П/4)

   Чтобы найти это значение, сначала упростим угол:

   -9П/4 + 2П = -9П/4 + 8П/4 = -П/4.

   Значение: cos(-П/4) = √2/2.

3. в) tg 5П/4

   Значение: tg 5П/4 = 1.

4. г) ctg (-П/3)

   Значение: ctg (-П/3) = -1/√3.

Вот так мы справились с этими задачами! Надеюсь, это было полезно и вдохновляюще!