2025-05-14 09:26:46
Как решить уравнение: (х - 5 целых 3/4) умноженное на 2 плюс 9 целых 7/11 равно 12? Срочно!
Алгебра 10 класс Уравнения с дробными числами решение уравнения алгебра 10 класс умножение дробей уравнения с дробями математические задачи помощь по алгебре
2025-05-14 09:26:59
Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:
(x - 5 целых 3/4) * 2 + 9 целых 7/11 = 12
Сначала преобразуем дробные числа в неправильные дроби:
- 5 целых 3/4 = 5 + 3/4 = 20/4 + 3/4 = 23/4
- 9 целых 7/11 = 9 + 7/11 = 99/11 + 7/11 = 106/11
Теперь подставим эти значения в уравнение:
(x - 23/4) * 2 + 106/11 = 12
Следующий шаг — избавимся от дробей. Умножим всё уравнение на 44 (это наименьшее общее кратное 4 и 11):
44 * [(x - 23/4) * 2] + 44 * (106/11) = 44 * 12
Теперь упрощаем:
- 44 * [(x - 23/4) * 2] = 88 * (x - 23/4) = 88x - 88 * 23/4 = 88x - 508
- 44 * (106/11) = 4 * 106 = 424
- 44 * 12 = 528
Теперь подставим эти значения обратно в уравнение:
88x - 508 + 424 = 528
Сложим числа:
88x - 84 = 528
Теперь добавим 84 к обеим сторонам уравнения:
88x = 528 + 84
88x = 612
Теперь разделим обе стороны на 88:
x = 612 / 88
Упростим дробь:
- 612 и 88 делятся на 4:
- 612 / 4 = 153
- 88 / 4 = 22
Таким образом, мы получаем:
x = 153 / 22
Теперь мы можем оставить ответ в виде неправильной дроби или преобразовать его в смешанное число:
153 / 22 = 6 целых 21/22.
Ответ: x = 6 целых 21/22.
