Как решить уравнение -tgx=1/√3 графически?

Алгебра 10 класс Графическое решение тригонометрических уравнений решить уравнение графическое решение алгебра tgx 1/√3 Новый

Чтобы решить уравнение -tgx = 1/√3 графически, следуем следующим шагам:

1. Преобразуем уравнение: Мы можем переписать уравнение в более удобной форме:
• tgx = -1/√3
2. Определяем функцию: Теперь мы можем рассмотреть функцию y = tgx и линию y = -1/√3. Нам нужно найти точки пересечения этих графиков.
3. Построим график функции:
   • График функции y = tgx имеет период π и проходит через точки (0, 0), (π/4, 1), (π/2, ∞) и (3π/4, -1).
   • Функция имеет вертикальные асимптоты в точках x = π/2 + kπ, где k - целое число.
4. Построим линию y = -1/√3:
   • Линия y = -1/√3 - это горизонтальная линия, которая проходит ниже оси x.
   • На графике мы отметим уровень y = -1/√3.
5. Найдем точки пересечения: Теперь ищем точки, где график tgx пересекает горизонтальную линию y = -1/√3.
• Первая точка пересечения будет находиться в интервале (-π/2, 0), так как в этом интервале tgx принимает отрицательные значения.
• Вторая точка пересечения будет находиться в интервале (π/2, π).
6. Запишем решение:
   • Первая точка пересечения: x1 = -π/3 + kπ, где k - целое число.
   • Вторая точка пересечения: x2 = 2π/3 + kπ, где k - целое число.

Таким образом, решения уравнения -tgx = 1/√3 будут выражаться формулами x = -π/3 + kπ и x = 2π/3 + kπ, где k - любое целое число.