Как решить выражение (1 2/5 + 3,5 : 1/1/4) : 2 2/5 + 3,4 : 2 1/8 - 0,35 столбиком?

Алгебра 10 класс Операции с дробями и смешанными числами решить выражение алгебра 10 класс выражение столбиком сложение и деление дроби алгебраические операции Новый

Для решения выражения (1 2/5 + 3,5 : 1/1/4) : 2 2/5 + 3,4 : 2 1/8 - 0,35 столбиком, давайте разобьем задачу на несколько шагов. Мы будем работать с дробями и смешанными числами. Начнем с преобразования всех смешанных чисел в неправильные дроби.

Шаг 1: Преобразование смешанных чисел в неправильные дроби

• 1 2/5 = 7/5
• 2 2/5 = 12/5
• 3,5 = 7/2
• 1/1/4 = 5/4
• 3,4 = 17/5
• 2 1/8 = 17/8

Теперь подставим эти значения в наше выражение:

(7/5 + (7/2) : (5/4)) : (12/5) + (17/5) : (17/8) - 0,35

Шаг 2: Решение деления

Сначала решим деления:

• (7/2) : (5/4) = (7/2) * (4/5) = (7 * 4) / (2 * 5) = 28/10 = 14/5
• (17/5) : (17/8) = (17/5) * (8/17) = (17 * 8) / (5 * 17) = 8/5

Теперь подставим результаты обратно в выражение:

(7/5 + 14/5) : (12/5) + 8/5 - 0,35

Шаг 3: Сложение дробей

Теперь сложим дроби:

• 7/5 + 14/5 = 21/5

Теперь подставим это значение:

(21/5) : (12/5) + 8/5 - 0,35

Шаг 4: Деление дробей

Теперь решим деление:

• (21/5) : (12/5) = (21/5) * (5/12) = 21/12

Теперь подставим это значение:

21/12 + 8/5 - 0,35

Шаг 5: Приведение дробей к общему знаменателю

Нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Общий знаменатель для 12 и 5 равен 60.

• 21/12 = (21 * 5) / (12 * 5) = 105/60
• 8/5 = (8 * 12) / (5 * 12) = 96/60
• 0,35 = 35/100 = 7/20 = (7 * 3) / (20 * 3) = 21/60

Теперь подставим все значения:

105/60 + 96/60 - 21/60

Шаг 6: Сложение и вычитание дробей

Теперь сложим и вычтем дроби:

• (105 + 96 - 21) / 60 = 180 / 60 = 3

Таким образом, окончательный ответ:

Ответ: 3