Как решить выражение (sin п/8 - cos п/8)^2? Помогите, пожалуйста, очень надо((

>

Алгебра 10 класс Теоремы тригонометрии как решить выражение (sin п/8 - cos п/8)^2 алгебра Помощь с алгеброй решение выраженийений Новый

Привет, Энтузиаст! Давай вместе разберёмся с этим выражением! Это будет интересно и познавательно! 💪

Мы начинаем с выражения:

(sin(π/8) - cos(π/8))^2

Чтобы решить это, можно воспользоваться формулой разности квадратов:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

В нашем случае:

• a = sin(π/8)
• b = cos(π/8)

Теперь подставим значения:

1. (sin(π/8))^2
2. - 2 * sin(π/8) * cos(π/8)
3. + (cos(π/8))^2

Теперь, давай упростим это:

(sin(π/8))^2 + (cos(π/8))^2 = 1 (это известная тригонометрическая идентичность).

Теперь остаётся только найти значение - 2 * sin(π/8) * cos(π/8). Мы можем использовать формулу:

sin(2x) = 2 * sin(x) * cos(x)

Таким образом, sin(2 * π/8) = sin(π/4) = √2/2.

Итак, 2 * sin(π/8) * cos(π/8) = sin(π/4) = √2/2.

Теперь подставим всё обратно в наше выражение:

1 - √2/2.

Итак, окончательный ответ:

(sin(π/8) - cos(π/8))^2 = 1 - √2/2.

Ты справился! Надеюсь, это было полезно и интересно! Если есть ещё вопросы, не стесняйся спрашивать! Удачи в учёбе! 🚀