Как составить линейную модель для каждого из следующих примеров:

1. Вы арендовали велосипед с первоначальным взносом 10 000 сумов и тарифом 5 000 сумов в час.
2. Автомастерская установила базовую плату в размере 50 000 сумов и почасовую оплату в размере 15 000 сумов.
3. Длина свечи 30 cm, скорость горения 1,4 cm в час.
4. Специалист по программированию берет 75 долларов за консультацию и 35 долларов за каждый дополнительный час.
5. Текущая температура составляет 25 °С, и ожидается, что ночью она будет снижаться на 2 °С каждый час.
6. Население кишлака составляет 6791 человек и ежегодно уменьшается на 7 человек.

Алгебра 10 класс Линейные функции и модели линейная модель алгебра 10 класс составление модели примеры линейных моделей аренда велосипеда автомастерская скорость горения консультация программиста температура уменьшение населения

Чтобы составить линейную модель для каждого из приведенных примеров, нужно определить зависимые и независимые переменные, а также установить, как они связаны между собой. Давайте разберем каждый случай по порядку.

1. Аренда велосипеда:
   • Первоначальный взнос: 10 000 сумов (это фиксированная стоимость).
   • Тариф: 5 000 сумов в час (это переменная стоимость, зависящая от времени аренды).
   • Обозначим количество часов аренды как x. Тогда общая стоимость аренды Y будет равна:
   • Y = 10 000 + 5 000 * x
2. Автомастерская:
   • Базовая плата: 50 000 сумов (фиксированная стоимость).
   • Почасовая оплата: 15 000 сумов в час (переменная стоимость).
   • Обозначим количество часов работы как x. Тогда общая стоимость ремонта Y будет равна:
   • Y = 50 000 + 15 000 * x
3. Длина свечи:
   • Начальная длина: 30 см (это значение на момент начала горения).
   • Скорость горения: 1,4 см в час (это переменная, которая уменьшает длину).
   • Обозначим время горения как x. Тогда длина свечи Y после x часов будет равна:
   • Y = 30 - 1,4 * x
4. Специалист по программированию:
   • Стоимость консультации: 75 долларов (фиксированная стоимость).
   • Дополнительный час: 35 долларов (переменная стоимость).
   • Обозначим количество дополнительных часов как x. Тогда общая стоимость Y будет равна:
   • Y = 75 + 35 * x
5. Температура:
   • Начальная температура: 25 °С (это значение на момент начала наблюдения).
   • Снижение температуры: 2 °С каждый час (это переменная, которая уменьшает температуру).
   • Обозначим время в часах как x. Тогда температура Y через x часов будет равна:
   • Y = 25 - 2 * x
6. Население кишлака:
   • Начальное население: 6791 человек (это значение на момент начала наблюдения).
   • Уменьшение населения: 7 человек в год (это переменная, которая уменьшает население).
   • Обозначим количество лет как x. Тогда население Y через x лет будет равно:
   • Y = 6791 - 7 * x

Таким образом, для каждого примера мы составили линейные модели, которые показывают, как одна величина зависит от другой, что позволяет прогнозировать значения в зависимости от изменений независимой переменной.

Чтобы составить линейную модель для каждого из предложенных примеров, мы будем использовать уравнение линейной функции, которое имеет вид:

y = mx + b

Где:

• y - зависимая переменная (то, что мы хотим найти).
• x - независимая переменная (то, что мы можем изменять).
• m - коэффициент наклона (изменение y при изменении x на единицу).
• b - свободный член (значение y, когда x равно 0).

Теперь рассмотрим каждый пример по отдельности:

1. Аренда велосипеда:

   Первоначальный взнос составляет 10 000 сумов, а тариф 5 000 сумов в час. Здесь:

   • y = общая стоимость аренды (в сумах).
   • x = количество часов аренды.
   • m = 5 000 (стоимость за час).
   • b = 10 000 (первоначальный взнос).

   Линейная модель: y = 5000x + 10000

2. Автомастерская:

   Базовая плата составляет 50 000 сумов, а почасовая оплата 15 000 сумов. Здесь:

   • y = общая стоимость услуг (в сумах).
   • x = количество часов работы.
   • m = 15 000 (стоимость за час).
   • b = 50 000 (базовая плата).

   Линейная модель: y = 15000x + 50000

3. Длина свечи:

   Длина свечи 30 cm, скорость горения 1,4 cm в час. Здесь:

   • y = оставшаяся длина свечи (в см).
   • x = количество часов горения.
   • m = -1,4 (свеча убывает на 1,4 см каждый час).
   • b = 30 (начальная длина).

   Линейная модель: y = -1.4x + 30

4. Специалист по программированию:

   Стоимость консультации 75 долларов, а за каждый дополнительный час 35 долларов. Здесь:

   • y = общая стоимость консультации (в долларах).
   • x = количество дополнительных часов.
   • m = 35 (стоимость за дополнительный час).
   • b = 75 (стоимость консультации).

   Линейная модель: y = 35x + 75

5. Температура:

   Текущая температура 25 °С, и она снижается на 2 °С каждый час. Здесь:

   • y = температура (в °С).
   • x = количество часов.
   • m = -2 (снижение температуры).
   • b = 25 (начальная температура).

   Линейная модель: y = -2x + 25

6. Население кишлака:

   Население составляет 6791 человек и ежегодно уменьшается на 7 человек. Здесь:

   • y = население (в человек).
   • x = количество лет.
   • m = -7 (уменьшение населения).
   • b = 6791 (начальное население).

   Линейная модель: y = -7x + 6791

Таким образом, мы составили линейные модели для всех предложенных примеров, используя данные о начальных значениях и изменениях в зависимости от времени или количества. Эти модели помогают нам понять, как меняется одна величина в зависимости от другой.