2025-11-03 04:10:40
Как упростить выражение 5⁷*7⁵/35⁵?
Алгебра 10 класс Упрощение дробей и выражений с целыми числами Упрощение выражения алгебра 10 класс деление степеней выражение 5⁷*7⁵/35⁵ алгебраические операции Новый
2025-11-03 04:10:54
Чтобы упростить выражение 5⁷ * 7⁵ / 35⁵, давайте разберем его шаг за шагом.
- Запишем 35 в виде произведения простых множителей:
35 можно представить как 5 * 7. Таким образом, 35⁵ будет равно (5 * 7)⁵.
- Применим правило степени:
По правилу степени (a * b)ⁿ = aⁿ * bⁿ, мы можем записать:
(5 * 7)⁵ = 5⁵ * 7⁵.
- Подставим это обратно в наше выражение:
Теперь наше выражение выглядит так:
5⁷ * 7⁵ / (5⁵ * 7⁵).
- Упростим дробь:
Мы можем сократить 5⁷ и 5⁵, а также 7⁵ и 7⁵:
- 5⁷ / 5⁵ = 5^(7-5) = 5².
- 7⁵ / 7⁵ = 1.
Таким образом, выражение упрощается до:
5².
- Вычислим 5²:
5² = 25.
Ответ: Упрощенное выражение равно 25.