2025-08-26 06:07:39
Как упростить выражение при условии, что a > 0, в следующих пунктах:
- a) 3√a²
- b) √16а²
- c) 0,5 - √4a²
- d) -4√0,25a²
Алгебра 10 класс Упрощение корней и степень упрощение выражений алгебра 10 класс квадратные корни свойства корней неравенства в алгебре Новый
2025-08-26 06:08:43
Давайте упростим каждое из данных выражений по очереди, соблюдая условие, что a > 0.
a) 3√a²- Сначала мы знаем, что √a² = a, так как a положительно.
- Подставим это значение в выражение: 3√a² = 3 * a.
- Итак, упрощенное выражение: 3a.
- Здесь мы можем разбить подкоренное выражение: √(16 * a²) = √16 * √a².
- Значение √16 равно 4, а √a² = a.
- Следовательно, √16а² = 4 * a.
- Таким образом, упрощенное выражение: 4a.
- Сначала упростим √4a²: √(4 * a²) = √4 * √a².
- Значение √4 равно 2, а √a² = a.
- Таким образом, √4a² = 2 * a.
- Теперь подставим это значение в выражение: 0,5 - 2a.
- Упрощенное выражение: 0,5 - 2a.
- Сначала упростим √0,25a²: √(0,25 * a²) = √0,25 * √a².
- Значение √0,25 равно 0,5, а √a² = a.
- Следовательно, √0,25a² = 0,5 * a.
- Теперь подставим это значение в выражение: -4 * (0,5 * a).
- Это равняется -2a.
- Таким образом, упрощенное выражение: -2a.
Итак, мы упростили все выражения:
- a) 3a
- b) 4a
- c) 0,5 - 2a
- d) -2a
