Как внести множитель под знак корня в следующих выражениях?

1. 3 кубический корень из 3
2. а корень 4 степени из 2, если а > 0
3. х корень 4 степени из 5, если х < 0

Алгебра 10 класс Темы: "Корни и степени внести множитель под знак корня кубический корень корень 4 степени алгебра 10 класс Новый

Чтобы внести множитель под знак корня, нужно использовать свойства корней. Рассмотрим каждое выражение по отдельности.

1. 3 кубический корень из 3:

• Запишем выражение: 3 * кубический корень из 3.
• Мы знаем, что кубический корень из 3 можно записать как 3^(1/3).
• Таким образом, 3 можно представить как 3^(3/3), и тогда мы можем объединить это: 3 * 3^(1/3) = 3^(3/3) * 3^(1/3) = 3^(4/3).
• Теперь мы можем записать это как кубический корень: кубический корень из (3^4) = кубический корень из 81.

2. а корень 4 степени из 2, если а > 0:

• Запишем выражение: а * корень 4 степени из 2.
• Корень 4 степени из 2 можно записать как 2^(1/4).
• Следовательно, а можно представить как а^(4/4), и мы получаем: а * 2^(1/4) = а^(4/4) * 2^(1/4) = (а^4 * 2)^(1/4).
• Таким образом, мы можем записать это как корень 4 степени из (а^4 * 2).

3. х корень 4 степени из 5, если х < 0:

• Запишем выражение: х * корень 4 степени из 5.
• Корень 4 степени из 5 можно записать как 5^(1/4).
• Так как х < 0, мы можем представить х как (-|х|), где |х| - модуль х. Таким образом, х * 5^(1/4) = (-|х|) * 5^(1/4).
• Запишем это как (-1) * |х| * 5^(1/4) = (-1) * (|х| * 5^(1/4)).
• Теперь мы можем записать это как корень 4 степени: корень 4 степени из ((-1)^4 * |х|^4 * 5) = корень 4 степени из (|х|^4 * 5).

Таким образом, мы внесли множители под знак корня в каждом из данных выражений. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!