Как вы можете сравнить 1/2 корень из 60 и 10 корень из 1/5?

Алгебра 10 класс Сравнение дробей и иррациональных чисел сравнение дробей корень из 60 корень из 1/5 алгебра 10 класс математические выражения сравнение чисел решение задач по алгебре Новый

Чтобы сравнить два выражения, 1/2 корень из 60 и 10 корень из 1/5, мы можем упростить каждое из них и затем сравнить результаты.

Шаг 1: Упростим первое выражение.

• Первое выражение: 1/2 корень из 60.
• Корень из 60 можно представить как корень из (4 * 15), что равно корень из 4 * корень из 15.
• Корень из 4 равен 2, следовательно, корень из 60 равен 2 * корень из 15.
• Теперь подставим это в первое выражение: 1/2 * (2 * корень из 15) = корень из 15.

Шаг 2: Упростим второе выражение.

• Второе выражение: 10 корень из 1/5.
• Корень из 1/5 можно записать как 1/корень из 5.
• Таким образом, 10 корень из 1/5 = 10 * (1/корень из 5) = 10 / корень из 5.

Шаг 3: Сравним корень из 15 и 10/корень из 5.

• Теперь нужно сравнить корень из 15 и 10 / корень из 5.
• Чтобы сделать это, можно привести оба выражения к общему знаменателю или возвести их в квадрат для упрощения.
• Корень из 15 в квадрате равен 15.
• 10 / корень из 5 в квадрате равен (10^2) / (корень из 5)^2 = 100 / 5 = 20.

Шаг 4: Сравним результаты.

• Теперь у нас есть два числа: 15 и 20.
• 15 меньше 20, следовательно, корень из 15 меньше 10 / корень из 5.

Итак, мы можем сделать вывод:

1/2 корень из 60 < 10 корень из 1/5.