Как вынести множитель из-под знака корня в следующих примерах?

1. √98
2. √700
3. √125
4. √150

Алгебра 10 класс Вынесение множителя из-под знака корня вынести множитель знак корня алгебра 10 класс примеры корень из 98 корень из 700 корень из 125 корень из 150 Новый

Чтобы вынести множитель из-под знака корня, нам нужно разложить число под корнем на множители, среди которых есть полный квадрат. Полный квадрат — это число, которое является квадратом целого числа. Давайте рассмотрим каждый пример по порядку.

1. √98

• Разложим 98 на множители: 98 = 49 * 2.
• 49 — это полный квадрат (7^2).
• Теперь можем вынести корень: √98 = √(49 * 2) = √49 * √2 = 7√2.

2. √700

• Разложим 700 на множители: 700 = 100 * 7.
• 100 — это полный квадрат (10^2).
• Теперь можем вынести корень: √700 = √(100 * 7) = √100 * √7 = 10√7.

3. √125

• Разложим 125 на множители: 125 = 25 * 5.
• 25 — это полный квадрат (5^2).
• Теперь можем вынести корень: √125 = √(25 * 5) = √25 * √5 = 5√5.

4. √150

• Разложим 150 на множители: 150 = 25 * 6.
• 25 — это полный квадрат (5^2).
• Теперь можем вынести корень: √150 = √(25 * 6) = √25 * √6 = 5√6.

Таким образом, мы вынесли множители из-под знака корня в каждом из примеров. Надеюсь, это объяснение было понятным!