Как выполнить умножение в следующем выражении: (4u/v + 9v/u + 12) * uv / (3v + 2u)?

Алгебра 10 класс Упрощение дробей и выражений умножение алгебра выражение алгебра решение уравнения алгебра 10 класс математические операции Новый

Чтобы выполнить умножение в данном выражении, давайте разберем его по шагам. Исходное выражение выглядит так:

(4u/v + 9v/u + 12) * uv / (3v + 2u)

Теперь мы будем выполнять умножение и деление по порядку:

1. Упрощение числителя:
   • Сначала мы умножим выражение (4u/v + 9v/u + 12) на uv. Это можно сделать, умножая каждое слагаемое на uv:
   • 4u/v * uv = 4u * (uv/v) = 4u * u = 4u^2
   • 9v/u * uv = 9v * (uv/u) = 9v * v = 9v^2
   • 12 * uv = 12uv

   Теперь складываем все эти результаты:

   4u^2 + 9v^2 + 12uv

2. Числитель после умножения: Теперь у нас есть:

4u^2 + 9v^2 + 12uv

3. Упрощение знаменателя: Знаменатель остается без изменений:

3v + 2u

4. Запись итогового выражения: Теперь мы можем записать итоговое выражение:

(4u^2 + 9v^2 + 12uv) / (3v + 2u)

5. Проверка на возможность сокращения: Мы можем проверить, можно ли сократить числитель и знаменатель. В данном случае, мы не видим общих множителей, которые можно было бы сократить.

Таким образом, финальный ответ на ваше выражение:

(4u^2 + 9v^2 + 12uv) / (3v + 2u)