Как выразить в градусной мере величины углов 3п/4 и 5п/18?

Алгебра 10 класс Преобразование углов из радиан в градусы Углы градусная мера алгебра 10 класс 3π/4 5π/18 Тригонометрия преобразование углов математические выражения радианы в градусы Новый

Чтобы выразить углы, заданные в радианах, в градусной мере, нам нужно воспользоваться известным соотношением между радианами и градусами. Мы знаем, что:

1 радиан соответствует 180 градусам.

Это означает, что для преобразования радианной меры угла в градусы, мы можем использовать следующую формулу:

Градусы = Радианы * (180 / π)

Теперь давайте применим эту формулу к каждому из данных углов.

1. Угол 3π/4:
   • Сначала подставим значение угла в формулу:
   • Градусы = (3π/4) * (180 / π)
   • Теперь мы можем сократить π в числителе и знаменателе:
   • Градусы = (3 * 180) / 4
   • Теперь посчитаем: 3 * 180 = 540.
   • И делим 540 на 4, получаем: 540 / 4 = 135.
   • Таким образом, угол 3π/4 в градусной мере равен 135°.
2. Угол 5π/18:
   • Теперь применим ту же формулу:
   • Градусы = (5π/18) * (180 / π)
   • Снова сокращаем π:
   • Градусы = (5 * 180) / 18
   • Посчитаем: 5 * 180 = 900.
   • Теперь делим 900 на 18, получаем: 900 / 18 = 50.
   • Таким образом, угол 5π/18 в градусной мере равен 50°.

В итоге, мы получили следующие значения углов в градусной мере:

• Угол 3π/4 = 135°
• Угол 5π/18 = 50°