2025-01-19 07:33:01
Как записать числа в стандартном виде: а) 796•10^-5, б) 0,015•10^7?
Также, используя свойства степени, как найти значение выражения 3^7:81?
Алгебра 7 класс, пожалуйста, помогите!
Алгебра 10 класс Стандартный вид числа и свойства степени числа в стандартном виде свойства степени значение выражения алгебра 10 класс 3^7:81 запись чисел стандартный вид алгебраические выражения
2025-01-19 07:33:12
Давайте разберем, как записывать числа в стандартном виде и как использовать свойства степеней для нахождения значения выражения.
1. Запись чисел в стандартном виде:
Стандартный вид числа — это форма записи числа, при которой оно представлено в виде a × 10^n, где 1 ≤ a < 10 и n — целое число.
а) 796•10^-5:
- Сначала преобразуем 796 в стандартный вид. Мы можем записать 796 как 7.96 × 10^2.
- Теперь подставим это значение в исходное выражение: 796•10^-5 = 7.96 × 10^2 • 10^-5.
- Используя свойства степеней (a^m • a^n = a^(m+n)), мы складываем показатели: 2 + (-5) = -3.
- Таким образом, 796•10^-5 = 7.96 × 10^-3.
б) 0,015•10^7:
- Сначала преобразуем 0,015 в стандартный вид. Мы можем записать 0,015 как 1.5 × 10^-2.
- Теперь подставим это значение в исходное выражение: 0,015•10^7 = 1.5 × 10^-2 • 10^7.
- Используя свойства степеней, мы складываем показатели: -2 + 7 = 5.
- Таким образом, 0,015•10^7 = 1.5 × 10^5.
2. Нахождение значения выражения 3^7:81:
- Сначала запишем 81 как степень числа 3. Мы знаем, что 81 = 3^4.
- Теперь перепишем выражение: 3^7 : 81 = 3^7 : 3^4.
- Используя свойства степеней (a^m : a^n = a^(m-n)), мы вычтем показатели: 7 - 4 = 3.
- Таким образом, 3^7 : 81 = 3^3.
- Теперь можем вычислить 3^3 = 27.
Итак, мы получили:
- а) 796•10^-5 = 7.96 × 10^-3
- б) 0,015•10^7 = 1.5 × 10^5
- 3^7 : 81 = 27
