Чтобы определить, какие из данных функций являются возрастающими, нужно проанализировать их производные. Функция считается возрастающей на интервале, если ее производная положительна на этом интервале.

Рассмотрим каждую функцию по отдельности:

1. Функция: у = 2х – 5
   • Находим производную: du/dx = 2.
   • Поскольку производная равна 2 (положительное число),функция является возрастающей на всей числовой прямой.
2. Функция: у = х² – 2х + 3
   • Находим производную: du/dx = 2х - 2.
   • Решим неравенство для нахождения интервалов, где производная положительна: 2х - 2 > 0.
   • Решаем: 2х > 2 или х > 1.
   • Таким образом, эта функция является возрастающей на интервале (1; +∞).
3. Функция: у = 2х
   • Находим производную: du/dx = 2.
   • Поскольку производная равна 2 (положительное число),эта функция также является возрастающей на всей числовой прямой.

Итак, итог:

• Функция у = 2х – 5 является возрастающей на всей числовой прямой.
• Функция у = х² – 2х + 3 является возрастающей на интервале (1; +∞).
• Функция у = 2х также является возрастающей на всей числовой прямой.

Таким образом, все три функции являются возрастающими на определенных интервалах или на всей числовой прямой.