2025-09-10 22:09:26
Какое число нужно поставить вместо k, чтобы графики y = -0,5x + 8 и y = kx - 6 были перпендикулярны?
Ваш ответ: k =
Алгебра 10 класс Перпендикулярные прямые алгебра 10 класс графики перпендикулярные линии уравнения значение k математические задачи система уравнений координатная плоскость
2025-09-10 22:09:37
Чтобы графики двух прямых были перпендикулярны, произведение их угловых коэффициентов должно быть равно -1. Давайте разберем это шаг за шагом.
1. Найдем угловые коэффициенты обеих прямых:
- Первая прямая: y = -0,5x + 8. Угловой коэффициент (m1) равен -0,5.
- Вторая прямая: y = kx - 6. Угловой коэффициент (m2) равен k.
2. Условие перпендикулярности:
m1 * m2 = -1.
3. Подставим найденные угловые коэффициенты в это уравнение:
-0,5 * k = -1.
4. Теперь решим это уравнение для k:
- Умножим обе стороны уравнения на -1:
- 0,5k = 1.
- Теперь разделим обе стороны на 0,5:
- k = 1 / 0,5 = 2.
Таким образом, чтобы графики были перпендикулярны, нужно поставить k = 2.
Ответ: k = 2.