2025-09-10 19:44:21
Какое число нужно поставить вместо k, чтобы графики y = -1,5x + 3 и y = kx - 7 были перпендикулярны?
Алгебра 10 класс Перпендикулярность прямых графики перпендикулярные алгебра уравнения решение число k 10 класс математика
2025-09-10 19:44:37
Чтобы графики двух линий были перпендикулярны, необходимо, чтобы произведение их угловых коэффициентов было равно -1. Угловой коэффициент (наклон) линейной функции y = mx + b равен m.
В данном случае у нас есть две функции:
- y = -1,5x + 3, где угловой коэффициент m1 = -1,5
- y = kx - 7, где угловой коэффициент m2 = k
Теперь мы можем записать условие для перпендикулярности:
m1 * m2 = -1
Подставим значения угловых коэффициентов:
-1,5 * k = -1
Теперь решим это уравнение для k:
- Разделим обе стороны уравнения на -1,5:
- k = -1 / -1,5
- Упростим правую часть:
- k = 1 / 1,5
- Далее, 1,5 можно представить как 3/2, поэтому:
- k = 1 / (3/2) = 2/3
Таким образом, чтобы графики y = -1,5x + 3 и y = kx - 7 были перпендикулярны, нужно, чтобы k было равно 2/3.