2025-09-02 17:48:57
Какое произведение дробей вида n/n+1, если n принадлежит натуральным числам и находится в диапазоне от 4 до 11?
Алгебра 10 класс Произведение дробей произведение дробей дроби n/n+1 натуральные числа диапазон от 4 до 11 алгебра 10 класс
2025-09-02 17:49:19
Чтобы найти произведение дробей вида n/(n+1) для натуральных чисел n в диапазоне от 4 до 11, давайте сначала запишем все дроби, которые нам нужны:
- Для n = 4: 4/(4+1) = 4/5
- Для n = 5: 5/(5+1) = 5/6
- Для n = 6: 6/(6+1) = 6/7
- Для n = 7: 7/(7+1) = 7/8
- Для n = 8: 8/(8+1) = 8/9
- Для n = 9: 9/(9+1) = 9/10
- Для n = 10: 10/(10+1) = 10/11
- Для n = 11: 11/(11+1) = 11/12
Теперь у нас есть дроби:
- 4/5
- 5/6
- 6/7
- 7/8
- 8/9
- 9/10
- 10/11
- 11/12
Теперь давайте найдем произведение всех этих дробей:
Произведение = (4/5) * (5/6) * (6/7) * (7/8) * (8/9) * (9/10) * (10/11) * (11/12)
Обратите внимание, что в этом произведении много дробей сокращается. Давайте запишем это более подробно:
Когда мы перемножаем дроби, числитель каждой дроби (кроме первой) будет сокращаться со знаменателем следующей дроби. Таким образом, у нас получится:
- Числитель: 4
- Знаменатель: 12
Поэтому произведение дробей будет равно:
Произведение = 4/12 = 1/3
Таким образом, окончательный ответ:
Произведение дробей n/(n+1) для n от 4 до 11 равно 1/3.