Чтобы решить уравнение (6x-1)²=(7-6x)², начнем с того, что у нас есть два квадрата, которые равны друг другу. Это означает, что мы можем воспользоваться свойством, что если a² = b², то a = b или a = -b.

Обозначим:

• a = 6x - 1
• b = 7 - 6x

Теперь у нас есть два случая:

1. Случай 1: 6x - 1 = 7 - 6x
2. Случай 2: 6x - 1 = -(7 - 6x)

Решим первый случай:

1. 6x - 1 = 7 - 6x
2. Соберем все x с одной стороны: 6x + 6x = 7 + 1
3. 12x = 8
4. x = 8 / 12
5. x = 2 / 3

Теперь решим второй случай:

1. 6x - 1 = -(7 - 6x)
2. 6x - 1 = -7 + 6x
3. Здесь мы видим, что 6x с обеих сторон уравнения сокращаются:
4. -1 = -7

Это уравнение неверно, следовательно, второго решения нет.

Таким образом, единственное решение уравнения (6x-1)²=(7-6x)²:

Привет! Давай разберемся с этим уравнением.

У нас есть уравнение:

(6x - 1)² = (7 - 6x)²

Чтобы решить его, мы можем воспользоваться тем, что если два квадрата равны, то это значит, что:

• Либо выражения равны: 6x - 1 = 7 - 6x
• Либо они равны с противоположным знаком: 6x - 1 = - (7 - 6x)

Давай рассмотрим оба случая:

1. Первый случай: 6x - 1 = 7 - 6x

Соберем все x в одну сторону:

6x + 6x = 7 + 1

12x = 8

x = 8 / 12 = 2/3

2. Второй случай: 6x - 1 = - (7 - 6x)

Раскроем скобки:

6x - 1 = -7 + 6x

Теперь у нас получается:

-1 = -7

Это не может быть верным, значит, второго решения нет.

Таким образом, у нас есть только одно решение:

x = 2/3

Надеюсь, это поможет! Если есть вопросы, спрашивай!