Какое значение имеет факториал выражения (n-2)?

Алгебра 10 класс Факториалы и комбинаторика факториал выражение значение n-2 алгебра математика 10 класс Новый

Факториал выражения (n-2) обозначается как (n-2)!. Давайте разберем, что такое факториал и как его вычислять.

Определение факториала: Факториал натурального числа k (обозначается k!) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до k. Например:

• 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
• 3! = 3 × 2 × 1 = 6
• 1! = 1
• 0! = 1 (по определению)

Теперь, чтобы найти значение (n-2)!, нужно учитывать следующее:

1. Убедитесь, что n-2 — это неотрицательное целое число. Факториал определен только для неотрицательных целых чисел.
2. Если n-2 = 0, то (n-2)! = 0! = 1.
3. Если n-2 = 1, то (n-2)! = 1! = 1.
4. Если n-2 = 2, то (n-2)! = 2! = 2 × 1 = 2.
5. Если n-2 = 3, то (n-2)! = 3! = 3 × 2 × 1 = 6.
6. И так далее, пока n-2 не станет отрицательным. Если n < 2, то (n-2) будет отрицательным, и факториал не определен.

Таким образом, значение факториала (n-2) зависит от конкретного значения n. Если n >= 2, то (n-2)! будет вычисляться как произведение всех натуральных чисел от 1 до (n-2). Если n < 2, то (n-2)! не существует.