2025-03-14 23:13:42
Какое значение имеет ширина экрана телевизора, если высота к ширине относится как 0,75, а диагональ равна 60 см?
Алгебра 10 класс Пропорции и задачи на нахождение сторон прямоугольника ширина экрана телевизора высота к ширине диагональ 60 см алгебра 10 класс решение задачи по алгебре
2025-03-14 23:13:52
Для решения задачи давайте обозначим ширину телевизора как W, а высоту как H. У нас есть две важные информации:
- Соотношение высоты к ширине: H/W = 0,75
- Диагональ телевизора: D = 60 см
Сначала выразим высоту через ширину, используя соотношение:
H = 0,75W
Теперь, используя теорему Пифагора, можем записать уравнение для диагонали:
D² = H² + W²
Подставим известные значения:
60² = (0,75W)² + W²
Решим это уравнение:
- Вычислим 60²:
- Раскроем скобки:
- Сложим W²:
- Теперь выразим W²:
- Вычислим W²:
- Теперь найдем W, взяв квадратный корень:
- Вычислим значение:
3600 = (0,75W)² + W²
3600 = 0,5625W² + W²
3600 = 1,5625W²
W² = 3600 / 1,5625
W² = 2304
W = √2304
W = 48 см
Итак, ширина экрана телевизора составляет 48 см.
