Какое значение имеет ширина экрана телевизора, если высота к ширине относится как 0,75, а диагональ равна 60 см?

Алгебра 10 класс Пропорции и задачи на нахождение сторон прямоугольника ширина экрана телевизора высота к ширине диагональ 60 см алгебра 10 класс решение задачи по алгебре Новый

Для решения задачи давайте обозначим ширину телевизора как W, а высоту как H. У нас есть две важные информации:

• Соотношение высоты к ширине: H/W = 0,75
• Диагональ телевизора: D = 60 см

Сначала выразим высоту через ширину, используя соотношение:

H = 0,75W

Теперь, используя теорему Пифагора, можем записать уравнение для диагонали:

D² = H² + W²

Подставим известные значения:

60² = (0,75W)² + W²

Решим это уравнение:

1. Вычислим 60²:

3600 = (0,75W)² + W²

2. Раскроем скобки:

3600 = 0,5625W² + W²

3. Сложим W²:

3600 = 1,5625W²

4. Теперь выразим W²:

W² = 3600 / 1,5625

5. Вычислим W²:

W² = 2304

6. Теперь найдем W, взяв квадратный корень:

W = √2304

7. Вычислим значение:

W = 48 см

Итак, ширина экрана телевизора составляет 48 см.