2025-08-25 19:17:00
Какое значение имеет выражение (1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*(1-1/6)?
Алгебра 10 класс Множества и произведение значение выражения алгебра 10 класс математические задачи дроби произведение выражений вычисление выражений
2025-08-26 05:53:43
Чтобы найти значение выражения (1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*(1-1/6), давайте сначала упростим каждое из множителей по отдельности.
- Первый множитель: 1 - 1/2 = 1/2
- Второй множитель: 1 - 1/3 = 2/3
- Третий множитель: 1 - 1/4 = 3/4
- Четвертый множитель: 1 - 1/5 = 4/5
- Пятый множитель: 1 - 1/6 = 5/6
Теперь подставим эти значения обратно в выражение:
(1/2) * (2/3) * (3/4) * (4/5) * (5/6)
Теперь мы можем перемножить эти дроби. Обратите внимание, что при перемножении дробей мы умножаем числители между собой и знаменатели между собой:
Числитель: 1 * 2 * 3 * 4 * 5 = 120
Знаменатель: 2 * 3 * 4 * 5 * 6 = 720
Таким образом, мы получаем:
120 / 720
Теперь упростим эту дробь. Мы можем сократить и числитель, и знаменатель на 120:
120 / 720 = 1 / 6
Итак, значение выражения (1-1/2)*(1-1/3)*(1-1/4)*(1-1/5)*(1-1/6) равно:
1/6