Какое значение имеет выражение (√17-√6)(√17+√6)?

Алгебра 10 класс Свойства квадратных корней и сокращение выражений алгебра 10 класс выражение значение √17 √6 математическое выражение сокращение квадратный корень свойства корней алгебраические выражения Новый

Выражение (√17-√6)(√17+√6) представляет собой произведение двух скобок, которые можно упростить с помощью формулы разности квадратов. Данная формула имеет вид:

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

В нашем случае:

• a = √17
• b = √6

Таким образом, мы можем переписать выражение в виде:

(√17 - √6)(√17 + √6) = (√17)^2 - (√6)^2

Теперь вычислим каждое из квадратов:

• (√17)^2 = 17
• (√6)^2 = 6

Теперь подставим найденные значения в формулу:

17 - 6 = 11

Таким образом, значение выражения (√17-√6)(√17+√6) равно 11.

В заключение, это выражение демонстрирует использование алгебраических свойств, таких как разность квадратов, что позволяет упростить вычисления и найти конечный результат.