Какое значение выражения (a-3)^2 - a(6+a) при a = -1/12? Пожалуйста, покажите полный процесс решения. В ответах получается 10.

Алгебра 10 класс Квадратные выражения и их свойства алгебра 10 значение выражения решение уравнения процесс решения (a-3)^2 a(6+a) подстановка a=-1/12 математические выражения алгебраические задачи школьная алгебра Новый

Чтобы найти значение выражения (a-3)^2 - a(6+a) при a = -1/12, давайте шаг за шагом подставим значение a и упростим выражение.

Шаг 1: Подставляем значение a

Мы начинаем с выражения:

(a-3)^2 - a(6+a)

Теперь подставим a = -1/12:

((-1/12) - 3)^2 - (-1/12)(6 + (-1/12))

Шаг 2: Упрощаем первое слагаемое

Сначала упростим (-1/12) - 3:

• 3 можно записать как 36/12, чтобы привести к общему знаменателю:
• (-1/12) - (36/12) = -37/12

Теперь возводим в квадрат:

(-37/12)^2 = 1369/144

Шаг 3: Упрощаем второе слагаемое

Теперь упростим вторую часть выражения:

-(-1/12)(6 - 1/12)

Сначала найдем 6 - 1/12:

• 6 можно записать как 72/12, поэтому:
• 72/12 - 1/12 = 71/12

Теперь подставим это значение:

-(-1/12)(71/12) = (1/12)(71/12) = 71/144

Шаг 4: Складываем оба слагаемых

Теперь у нас есть два слагаемых:

1369/144 + 71/144 = (1369 + 71)/144 = 1440/144

Шаг 5: Упрощаем результат

Теперь упростим 1440/144:

1440/144 = 10

Таким образом, значение выражения (a-3)^2 - a(6+a) при a = -1/12 равно 10.