Какова длина диагонали прямоугольника, если его стороны составляют 8 см и 12 см?

Алгебра 10 класс Длина диагонали прямоугольника длина диагонали прямоугольник стороны 8 см стороны 12 см алгебра 10 класс Новый

Чтобы найти длину диагонали прямоугольника, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В нашем случае стороны прямоугольника будут катетами, а диагональ — гипотенузой. Давайте обозначим стороны прямоугольника:

• Сторона a = 8 см
• Сторона b = 12 см

Теперь применим теорему Пифагора:

1. Сначала найдем квадрат диагонали: d² = a² + b².
2. Подставим значения: d² = 8² + 12².
3. Посчитаем квадраты: 8² = 64 и 12² = 144.
4. Теперь сложим эти значения: d² = 64 + 144 = 208.
5. Чтобы найти длину диагонали, нам нужно извлечь квадратный корень из 208: d = √208.

Теперь давайте упростим √208. Мы можем разложить 208 на множители:

• 208 = 16 * 13.

Так как 16 является квадратом числа 4, мы можем вынести 4 из под знака корня:

• √208 = √(16 * 13) = √16 * √13 = 4√13.

Таким образом, длина диагонали прямоугольника составляет 4√13 см. Если вам нужно получить численное значение, то √13 примерно равно 3.6, и тогда:

• d ≈ 4 * 3.6 = 14.4 см.

Итак, длина диагонали прямоугольника составляет примерно 14.4 см.