Какова длина стороны ромба, если одна из его диагоналей равна 4, а площадь равна 8 корень35?

Алгебра 10 класс Площадь фигуры длина стороны ромба диагональ ромба площадь ромба алгебра 10 класс задачи по алгебре решение задач по алгебре Новый

Для решения задачи о нахождении длины стороны ромба, когда известна одна из диагоналей и площадь, мы воспользуемся формулами для площади ромба и свойствами его диагоналей.

Шаг 1: Напомним формулу для площади ромба.

Площадь ромба можно вычислить по формуле:

Площадь = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 — длины диагоналей ромба.

Шаг 2: Подставим известные значения.

В нашей задаче одна из диагоналей (d1) равна 4, а площадь равна 8 корень 35. Подставим эти значения в формулу:

1. Площадь = (4 * d2) / 2.
2. Упрощаем: Площадь = 2 * d2.
3. Теперь подставим значение площади: 8 корень 35 = 2 * d2.

Шаг 3: Найдем d2.

1. Разделим обе стороны уравнения на 2:
2. d2 = (8 корень 35) / 2 = 4 корень 35.

Шаг 4: Теперь найдем длину стороны ромба.

Сторона ромба (s) связана с его диагоналями по формуле:

s = корень((d1^2 + d2^2) / 4).

Подставим найденные значения:

1. d1 = 4, d2 = 4 корень 35.
2. Теперь найдем d1^2 и d2^2:
3. d1^2 = 4^2 = 16.
4. d2^2 = (4 корень 35)^2 = 16 * 35 = 560.

Шаг 5: Подставим значения в формулу для стороны.

1. s = корень((16 + 560) / 4).
2. s = корень(576 / 4).
3. s = корень(144).
4. s = 12.

Ответ: Длина стороны ромба равна 12.