Какова площадь сектора круга с радиусом 8 см, если угол дуги составляет 45°?

Алгебра 10 класс Площадь сектора круга площадь сектора круга радиус 8 см угол дуги 45° алгебра 10 класс задачи по алгебре геометрия круга Новый

Чтобы найти площадь сектора круга, нам нужно использовать следующую формулу:

Площадь сектора = (угол дуги / 360°) * π * r²

Где:

• угол дуги - это угол в градусах, который задаёт сектор (в нашем случае 45°),
• r - радиус круга (в нашем случае 8 см),
• π - это число Пи, примерно равное 3.14.

Теперь подставим известные значения в формулу:

1. Вычислим r²: r² = 8² = 64 см².
2. Теперь подставим значения в формулу площади сектора:
3. Площадь сектора = (45 / 360) * π * 64.
4. Сначала упростим дробь: 45 / 360 = 1 / 8.
5. Теперь подставим это значение: Площадь сектора = (1 / 8) * π * 64.
6. Умножим: (1 / 8) * 64 = 8.
7. Таким образом, площадь сектора равна 8π см².

Если использовать приближенное значение π (3.14), то:

1. 8 * 3.14 = 25.12 см².

Таким образом, площадь сектора круга с радиусом 8 см и углом 45° составляет 8π см² или примерно 25.12 см².