Какова сумма бесконечной геометрической прогрессии, в которой первые три члена равны 8, 2 и 3? Выберите правильный вариант из следующих:

• A) 210
• B) 300
• C) 104
• D) 600
• E) 100

Алгебра 10 класс Сумма бесконечной геометрической прогрессии сумма бесконечной геометрической прогрессии алгебра 10 класс первые члены прогрессии варианты ответа математическая задача Новый

Ответ:

Давайте разберемся с данной задачей. У нас есть три первых члена последовательности: 8, 2 и 3. Чтобы определить, является ли эта последовательность геометрической прогрессией, нужно проверить, существует ли постоянное отношение между последовательными членами.

Для начала найдем отношение между первым и вторым членами:

r1 = 2 / 8 = 1 / 4

Теперь найдем отношение между вторым и третьим членами:

r2 = 3 / 2 = 1.5

Как мы видим, r1 и r2 не равны, следовательно, последовательность 8, 2 и 3 не является геометрической прогрессией. Поскольку члены последовательности не имеют постоянного отношения, мы не можем использовать формулу для суммы бесконечной геометрической прогрессии.

Объяснение:

• Геометрическая прогрессия — это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на одно и то же число (знаменатель прогрессии).
• В данной последовательности 8, 2 и 3 не соблюдается это правило, так как отношение между членами не является постоянным.
• Следовательно, мы не можем вычислить сумму бесконечной геометрической прогрессии, так как она не существует в данном случае.

Таким образом, правильный ответ на вопрос о сумме бесконечной геометрической прогрессии в данном случае не может быть определен, так как последовательность не является геометрической прогрессией.