Чтобы найти сумму натуральных чисел, которые не превышают 150 и кратны 5, начнем с определения этих чисел.

Кратные 5 числа в диапазоне от 1 до 150 формируют последовательность:

• 5, 10, 15, ..., 150

Эта последовательность является арифметической, где:

• Первый член (a1) = 5
• Последний член (an) = 150
• Разность (d) = 5

Чтобы найти количество членов в этой последовательности, используем формулу для n-ого члена арифметической прогрессии:

an = a1 + (n - 1) * d

Подставим известные значения:

150 = 5 + (n - 1) * 5

Решим это уравнение:

1. 150 - 5 = (n - 1) * 5
2. 145 = (n - 1) * 5
3. n - 1 = 145 / 5
4. n - 1 = 29
5. n = 30

Итак, у нас есть 30 членов в последовательности кратных 5 чисел до 150.

Теперь, чтобы найти сумму этих чисел, используем формулу суммы арифметической прогрессии:

S = n/2 * (a1 + an)

Подставим наши значения:

1. S = 30 / 2 * (5 + 150)
2. S = 15 * 155
3. S = 2325

Таким образом, сумма натуральных чисел, которые не превышают 150 и кратны 5, равна 2325.

Теперь давайте разберемся с условием $a = 6n + 8$. Это уравнение не связано напрямую с суммой кратных 5 чисел, но если вам нужно его использовать, уточните, как именно вы хотите его применить.