Какова сумма первых ста четных натуральных чисел?

Алгебра 10 класс Сумма арифметической прогрессии сумма четных чисел сумма первых ста чисел алгебра 10 класс натуральные числа задачи по алгебре Новый

Чтобы найти сумму первых ста четных натуральных чисел, давайте сначала определим, что такое четные натуральные числа. Четные натуральные числа — это числа, которые делятся на 2 и начинаются с 2. Первые сто четных натуральных чисел выглядят так:

• 2, 4, 6, 8, 10, ..., 200

Теперь мы можем заметить, что это последовательность, где:

• Первый член (a1) равен 2
• Последний член (a100) равен 200
• Количество членов (n) равно 100

Существует формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S = (n / 2) * (a1 + an)

Где:

• S — сумма первых n членов
• n — количество членов
• a1 — первый член
• an — последний член

Теперь подставим наши значения в формулу:

1. n = 100
2. a1 = 2
3. an = 200

Подставим эти значения в формулу:

S = (100 / 2) * (2 + 200)

Теперь посчитаем:

1. 100 / 2 = 50
2. 2 + 200 = 202
3. 50 * 202 = 10100

Таким образом, сумма первых ста четных натуральных чисел равна 10100.