Какова сумма всех двухзначных натуральных чисел, которые кратны 2, но не кратны 3?

Алгебра 10 класс Суммы чисел сумма двухзначных чисел кратные 2 не кратные 3 алгебра 10 класс задачи по алгебре решение задач алгебра Новый

Чтобы найти сумму всех двухзначных натуральных чисел, которые кратны 2, но не кратны 3, мы можем следовать следующему плану:

1. Определим диапазон двухзначных чисел. Двузначные натуральные числа находятся в диапазоне от 10 до 99.
2. Найдем все двузначные числа, кратные 2. Это четные числа. Первое четное число в диапазоне - 10, а последнее - 98. Мы можем записать все четные числа в этом диапазоне:
• 10, 12, 14, 16, 18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32, 34, 36, 38, 40, 42, 44, 46, 48, 50, 52, 54, 56, 58, 60, 62, 64, 66, 68, 70, 72, 74, 76, 78, 80, 82, 84, 86, 88, 90, 92, 94, 96, 98
3. Теперь исключим из этого списка числа, кратные 3. Чтобы найти числа, кратные 3, мы можем проверить каждое четное число:
• 12, 18, 24, 30, 36, 42, 48, 54, 60, 66, 72, 78, 84, 90, 96
4. Теперь составим список четных чисел, которые не кратны 3. Это будет выглядеть следующим образом:
• 10, 14, 16, 20, 22, 26, 28, 32, 34, 38, 40, 44, 46, 50, 52, 56, 58, 62, 64, 68, 70, 74, 76, 80, 82, 86, 88, 92, 94, 98
5. Теперь найдем сумму этих чисел. Мы можем воспользоваться формулой суммы арифметической прогрессии, если заметим, что все эти числа образуют арифметическую прогрессию:
• Первый член (a1) = 10
• Последний член (an) = 98
• Количество членов (n) можно найти по формуле: n = (an - a1) / d + 1, где d - разность прогрессии (в нашем случае d = 4).
6. Считаем количество членов:
• n = (98 - 10) / 4 + 1 = 22
7. Сумма S всех членов прогрессии:
• S = n/2 * (a1 + an) = 22/2 * (10 + 98) = 11 * 108 = 1188

Таким образом, сумма всех двухзначных натуральных чисел, которые кратны 2, но не кратны 3, равна 1188.