2025-01-22 12:38:06
Какова высота цилиндра, если длина окружности основания равна 1, а площадь боковой поверхности составляет 4?
Алгебра 10 класс Площадь боковой поверхности цилиндра высота цилиндра длина окружности основания площадь боковой поверхности задачи по алгебре решение задач по геометрии
2025-01-22 12:38:17
Для решения задачи нам нужно использовать формулы, связанные с цилиндром. Давайте рассмотрим, что нам дано:
- Длина окружности основания цилиндра (C) равна 1.
- Площадь боковой поверхности цилиндра (S) равна 4.
Сначала запишем формулы, которые нам понадобятся:
- Длина окружности основания цилиндра: C = 2 * π * r, где r - радиус основания.
- Площадь боковой поверхности цилиндра: S = 2 * π * r * h, где h - высота цилиндра.
Теперь начнем с первой формулы. У нас есть длина окружности:
- Мы знаем, что C = 1, следовательно:
- 1 = 2 * π * r.
- Теперь выразим радиус r:
- r = 1 / (2 * π).
Теперь подставим значение радиуса в формулу для площади боковой поверхности:
- Площадь боковой поверхности S = 2 * π * r * h.
- Подставим значение r:
- 4 = 2 * π * (1 / (2 * π)) * h.
- Упрощаем уравнение:
- 4 = h.
Таким образом, высота цилиндра h равна 4.
Ответ: Высота цилиндра составляет 4.
