Какова высота цилиндра, если длина окружности основания равна 1, а площадь боковой поверхности составляет 4?

Алгебра 10 класс Площадь боковой поверхности цилиндра высота цилиндра длина окружности основания площадь боковой поверхности задачи по алгебре решение задач по геометрии Новый

Для решения задачи нам нужно использовать формулы, связанные с цилиндром. Давайте рассмотрим, что нам дано:

• Длина окружности основания цилиндра (C) равна 1.
• Площадь боковой поверхности цилиндра (S) равна 4.

Сначала запишем формулы, которые нам понадобятся:

• Длина окружности основания цилиндра: C = 2 * π * r, где r - радиус основания.
• Площадь боковой поверхности цилиндра: S = 2 * π * r * h, где h - высота цилиндра.

Теперь начнем с первой формулы. У нас есть длина окружности:

1. Мы знаем, что C = 1, следовательно:
2. 1 = 2 * π * r.
3. Теперь выразим радиус r:
4. r = 1 / (2 * π).

Теперь подставим значение радиуса в формулу для площади боковой поверхности:

1. Площадь боковой поверхности S = 2 * π * r * h.
2. Подставим значение r:
3. 4 = 2 * π * (1 / (2 * π)) * h.
4. Упрощаем уравнение:
5. 4 = h.

Таким образом, высота цилиндра h равна 4.

Ответ: Высота цилиндра составляет 4.