Каково отношение R: "число x на 3 меньше числа y", заданное на множестве X = (8; 2; 1; 5; 14)?

1. Постройте график отношения R.
2. Какими свойствами обладает это отношение?

Алгебра 10 класс Отношения и функции алгебра 10 класс отношение R число x меньше числа y график отношения свойства отношения Новый

Давайте разберем отношение R: "число x на 3 меньше числа y". Это означает, что для каждого x из множества X существует y, такое что y = x + 3. Мы будем проверять, для каких значений x из множества X можно найти соответствующее значение y.

Множество X задано как (8; 2; 1; 5; 14). Теперь найдем соответствующие значения y для каждого x:

• Если x = 8, то y = 8 + 3 = 11
• Если x = 2, то y = 2 + 3 = 5
• Если x = 1, то y = 1 + 3 = 4
• Если x = 5, то y = 5 + 3 = 8
• Если x = 14, то y = 14 + 3 = 17

Теперь у нас есть пары (x, y), которые образуют отношение R:

• (8, 11)
• (2, 5)
• (1, 4)
• (5, 8)
• (14, 17)

Теперь давайте построим график этого отношения. На графике по оси X будем откладывать значения x из множества X, а по оси Y – соответствующие значения y. Полученные точки будут следующими:

• (8, 11)
• (2, 5)
• (1, 4)
• (5, 8)
• (14, 17)

График будет представлять собой набор точек, которые можно соединить, чтобы увидеть, как y зависит от x.

Теперь обсудим свойства этого отношения:

• Рефлексивность: Отношение не является рефлексивным, так как для любого x не выполняется xRy (x не может быть на 3 меньше самого себя).
• Антисимметричность: Отношение не является антисимметричным, так как если xRy и yRx, то это невозможно из-за определения отношения.
• Транзитивность: Отношение не является транзитивным, так как если xRy и yRz, то x не может быть на 3 меньше z.

Таким образом, отношение R имеет свои особенности и не обладает свойствами рефлексивности, антисимметричности и транзитивности.