Каково значение выражения 16 в степени 2,3, разделенное на 4 в степени 2,6?

Алгебра 10 класс Показательные функции значение выражения алгебра 10 класс степень дроби 16 в степени 2,3 4 в степени 2,6 математическое выражение Новый

Чтобы найти значение выражения 16 в степени 2,3, разделенное на 4 в степени 2,6, мы можем воспользоваться свойствами степеней. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Запишем выражение:

   Мы имеем следующее выражение: 16^2,3 / 4^2,6.

2. Приведем 16 и 4 к одной базе:

   Мы знаем, что 16 = 4². Таким образом, мы можем переписать 16 в степени 2,3:

   16^2,3 = (4²)^2,3 = 4^{2 * 2,3} = 4^4,6.

3. Теперь перепишем исходное выражение:

   Теперь мы можем заменить 16^2,3 в нашем выражении:

   4^4,6 / 4^2,6.

4. Применим свойства степеней:

   Когда мы делим степени с одинаковыми основаниями, мы вычитаем показатели:

   4^{4,6 - 2,6} = 4².

5. Вычислим результат:

   Теперь мы можем просто вычислить 4²:

   4² = 16.

Таким образом, значение выражения 16 в степени 2,3, разделенное на 4 в степени 2,6, равно 16.