Каково значение выражения 7 умножить на корень в 4 степени из 27 умножить на корень в 12 степени из 27?

Алгебра 10 класс Рациональные и иррациональные числа значение выражения 7 умножить корень в 4 степени корень в 12 степени умножить на 27 алгебра 10 класс Новый

Для нахождения значения выражения 7 умножить на корень в 4 степени из 27 умножить на корень в 12 степени из 27, давайте сначала разберем его по частям.

Итак, у нас есть выражение:

7 * (27^(1/4)) * (27^(1/12))

Теперь мы можем использовать свойства степеней. Когда мы умножаем числа с одинаковым основанием, мы складываем их показатели:

• 27^(1/4) * 27^(1/12) = 27^(1/4 + 1/12)

Теперь найдем общий знаменатель для дробей 1/4 и 1/12. Общий знаменатель для 4 и 12 - это 12.

• 1/4 = 3/12
• 1/12 = 1/12

Теперь складываем:

• 3/12 + 1/12 = 4/12

Сократим дробь 4/12:

• 4/12 = 1/3

Таким образом, мы можем переписать выражение как:

7 * 27^(1/3)

Теперь найдем значение 27^(1/3). Это означает, что мы ищем кубический корень из 27, который равен 3, так как 3 * 3 * 3 = 27.

Теперь подставим это значение обратно в выражение:

7 * 3

Умножаем:

7 * 3 = 21

Таким образом, значение выражения 7 умножить на корень в 4 степени из 27 умножить на корень в 12 степени из 27 равно 21.