Каковы границы гомотетики O, коэффициент гомотетики k и точка A, если: 1) k равен 2; 2) Как построить точку A', которая является гомотетической к A, если k равен 2/3?

Алгебра 10 класс Гомотетия гомотетика коэффициент гомотетики точка A построение точки A' алгебра 10 класс границы гомотетики задачи по алгебре гомотетия в алгебре Новый

Гомотетика - это преобразование, которое изменяет размеры фигур, сохраняя их форму. При этом есть несколько ключевых понятий, таких как центр гомотетии O, коэффициент гомотетии k и точка A, которая преобразуется в точку A'. Давайте разберем оба случая по порядку.

1) Если k равен 2:

• Центр гомотетии O - это точка, относительно которой происходит изменение размеров.
• Коэффициент гомотетии k равен 2, что означает, что все расстояния от центра O до точки A и от O до A' будут в два раза больше. То есть, A' будет находиться на прямой, проходящей через O и A, на расстоянии, в два раза превышающем расстояние от O до A.

2) Как построить точку A', если k равен 2/3:

• В этом случае коэффициент гомотетии k равен 2/3, что указывает на то, что A' будет находиться ближе к центру O по сравнению с точкой A.
• Для построения точки A' следуйте этим шагам:
1. Найдите расстояние от точки O до точки A.
2. Умножьте это расстояние на коэффициент 2/3. Это даст вам новое расстояние от O до A'.
3. Постройте точку A' на прямой, проходящей через O и A, на найденном расстоянии от O.

Таким образом, в обоих случаях мы можем использовать центр O и коэффициент k для нахождения новой точки A', которая будет гомотетической к A.