Каковы характеристики множеств AUB, AnB и A\B для множеств A={2,6,8,10,-10} и B={4,5,10,11,-12}?

Алгебра 10 класс Множества и операции над ними характеристики множеств AUB AnB A\B множества A множества B алгебра 10 класс операции с множествами пересечение множеств объединение множеств разность множеств Новый

Давайте рассмотрим множества A и B, которые даны в условии:

• A = {2, 6, 8, 10, -10}
• B = {4, 5, 10, 11, -12}

Теперь найдем характеристики множеств A ∪ B, A ∩ B и A \ B.

1. Объединение множеств (A ∪ B):

Объединение множеств включает все элементы, которые находятся хотя бы в одном из этих множеств.

1. Сначала перечислим все элементы множества A: 2, 6, 8, 10, -10.
2. Теперь добавим элементы множества B, которые ещё не содержатся в A: 4, 5, 11, -12.
3. Обратите внимание, что элемент 10 присутствует в обоих множествах, его нужно указать только один раз.

Таким образом, A ∪ B = {2, 4, 5, 6, 8, 10, 11, -10, -12}.

2. Пересечение множеств (A ∩ B):

Пересечение множеств включает только те элементы, которые присутствуют в обоих множествах.

1. Смотрим на элементы A: 2, 6, 8, 10, -10.
2. Смотрим на элементы B: 4, 5, 10, 11, -12.
3. Единственный элемент, который присутствует в обоих множествах, это 10.

Следовательно, A ∩ B = {10}.

3. Разность множеств (A \ B):

Разность множеств A \ B включает все элементы, которые находятся в A, но отсутствуют в B.

1. Смотрим на элементы A: 2, 6, 8, 10, -10.
2. Теперь уберем из A те элементы, которые есть в B: 4, 5, 10, 11, -12.
3. Элемент 10 присутствует в B, поэтому его исключаем из A.

Остальные элементы: 2, 6, 8, -10. Таким образом, A \ B = {2, 6, 8, -10}.

В итоге, мы получили следующие характеристики:

• A ∪ B = {2, 4, 5, 6, 8, 10, 11, -10, -12}
• A ∩ B = {10}
• A \ B = {2, 6, 8, -10}