Каковы координаты точек, в которых парабола y=x²-3x+2 пересекает оси координат?

Алгебра 10 класс Пересечение графиков с осями координат парабола координаты точек пересечение осей алгебра 10 y=x²-3x+2 Новый

Чтобы найти координаты точек, в которых парабола y = x² - 3x + 2 пересекает оси координат, необходимо рассмотреть два случая: пересечение с осью Y и пересечение с осью X.

1. Пересечение с осью Y:

Для нахождения точки пересечения с осью Y, необходимо подставить x = 0 в уравнение параболы.

1. Подставим x = 0:
2. y = (0)² - 3(0) + 2 = 2.

Таким образом, парабола пересекает ось Y в точке (0, 2).

2. Пересечение с осью X:

Для нахождения точек пересечения с осью X, необходимо решить уравнение, при котором y = 0.

1. Решаем уравнение:
2. 0 = x² - 3x + 2.
3. Это квадратное уравнение можно разложить на множители: 0 = (x - 1)(x - 2).

Теперь найдем корни уравнения:

1. x - 1 = 0 → x = 1,
2. x - 2 = 0 → x = 2.

Таким образом, парабола пересекает ось X в точках (1, 0) и (2, 0).

Итог: Парабола y = x² - 3x + 2 пересекает ось Y в точке (0, 2) и ось X в точках (1, 0) и (2, 0).