Каковы координаты точек, в которых пересекаются графики линейных функций y=5x-7 и y=2x+5?

Алгебра 10 класс Пересечение графиков линейных функций координаты точек пересечение графиков линейные функции алгебра 10 класс решение уравнений Новый

Чтобы найти координаты точки пересечения графиков линейных функций y = 5x - 7 и y = 2x + 5, необходимо решить систему уравнений, состоящую из этих двух функций. Это значит, что мы должны найти такие значения x и y, которые удовлетворяют обоим уравнениям одновременно.

Шаги решения:

1. Приравняем правые части уравнений:

   Поскольку y в обоих уравнениях, мы можем приравнять их:

   5x - 7 = 2x + 5

2. Решим полученное уравнение:

   Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены в другую:

   • 5x - 2x = 5 + 7
   • 3x = 12

   Теперь делим обе стороны на 3:

   • x = 12 / 3
   • x = 4
3. Найдём значение y:

   Теперь, когда мы знаем x, подставим его в одно из уравнений, чтобы найти y. Подставим в первое уравнение:

   y = 5(4) - 7

   • y = 20 - 7
   • y = 13

Таким образом, координаты точки пересечения графиков функций y = 5x - 7 и y = 2x + 5 равны (4, 13).