Каковы координаты вершин параболы, заданной уравнением: у=х² - 6х +10?

Алгебра 10 класс Координаты вершин параболы координаты вершин параболы уравнение параболы алгебра 10 класс нахождение координат график функции Новый

Чтобы найти координаты вершин параболы, заданной уравнением у = х² - 6х + 10, нам нужно сначала понять, что это уравнение имеет стандартный вид квадратичной функции. Мы можем выразить его в виде:

1. Определение коэффициентов:

• Коэффициент a = 1 (при х²)
• Коэффициент b = -6 (при х)
• Коэффициент c = 10 (свободный член)

2. Нахождение координаты x вершины параболы:

Координата x вершины параболы находится по формуле:

x = -b / (2a)

Подставляем значения a и b:

x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3

3. Нахождение координаты y вершины параболы:

Теперь, чтобы найти координату y вершины, подставим найденное значение x обратно в уравнение параболы:

y = (3)² - 6*(3) + 10

y = 9 - 18 + 10 = 1

4. Итог:

Таким образом, координаты вершины параболы равны (3, 1).

Ответ: Вершина параболы имеет координаты (3, 1).