2025-01-07 14:11:38
Каковы координаты вершин параболы, заданной уравнением: у=х² - 6х +10?
Алгебра 10 класс Координаты вершин параболы координаты вершин параболы уравнение параболы алгебра 10 класс нахождение координат график функции
2025-01-07 14:11:49
Чтобы найти координаты вершин параболы, заданной уравнением у = х² - 6х + 10, нам нужно сначала понять, что это уравнение имеет стандартный вид квадратичной функции. Мы можем выразить его в виде:
1. Определение коэффициентов:
- Коэффициент a = 1 (при х²)
- Коэффициент b = -6 (при х)
- Коэффициент c = 10 (свободный член)
2. Нахождение координаты x вершины параболы:
Координата x вершины параболы находится по формуле:
x = -b / (2a)
Подставляем значения a и b:
x = -(-6) / (2 * 1) = 6 / 2 = 3
3. Нахождение координаты y вершины параболы:
Теперь, чтобы найти координату y вершины, подставим найденное значение x обратно в уравнение параболы:
y = (3)² - 6*(3) + 10
y = 9 - 18 + 10 = 1
4. Итог:
Таким образом, координаты вершины параболы равны (3, 1).
Ответ: Вершина параболы имеет координаты (3, 1).
