Степени — это важная часть алгебры, и они имеют несколько основных свойств, которые помогают упростить вычисления и решать уравнения. Давайте рассмотрим эти свойства подробнее.

1. Произведение степеней с одинаковыми основаниями: Если у нас есть два числа с одинаковым основанием, то мы можем сложить их показатели.
• Формула: a^m * a^n = a^(m+n)
2. Частное степеней с одинаковыми основаниями: Если у нас есть два числа с одинаковым основанием, то мы можем вычесть показатели.
• Формула: a^m / a^n = a^(m-n)
3. Степень степени: Если мы возводим степень в степень, то мы умножаем показатели.
• Формула: (a^m)^n = a^(m*n)
4. Произведение степеней с одинаковыми показателями: Если у нас есть два числа с одинаковым показателем, то мы можем перемножить их основания.
• Формула: a^m * b^m = (a*b)^m
5. Частное степеней с одинаковыми показателями: Если у нас есть два числа с одинаковым показателем, то мы можем разделить их основания.
• Формула: a^m / b^m = (a/b)^m
6. Степень нуля: Любое ненулевое число, возведенное в степень ноль, равно единице.
• Формула: a^0 = 1 (где a ≠ 0)
7. Отрицательная степень: Отрицательная степень обозначает обратное число.
• Формула: a^(-m) = 1/(a^m) (где a ≠ 0)
8. Степень единицы: Любое число, возведенное в степень один, остается неизменным.
• Формула: a^1 = a

Эти свойства являются основными правилами работы со степенями и помогают в решении различных алгебраических задач. Запомните их, и это значительно упростит вашу работу с выражениями, содержащими степени!