Каковы результаты выполнения действий с комплексными числами: (3-4i)(5+2i)?

Алгебра 10 класс Комплексные числа результаты действий комплексные числа умножение комплексных чисел алгебра 10 класс Новый

Чтобы выполнить умножение комплексных чисел (3-4i) и (5+2i), давайте используем распределительный закон (или метод FOIL), который подразумевает умножение каждого члена первого числа на каждую члена второго числа.

1. Умножим 3 на 5: 3 * 5 = 15
2. Умножим 3 на 2i: 3 * 2i = 6i
3. Умножим -4i на 5: -4i * 5 = -20i
4. Умножим -4i на 2i: -4i * 2i = -8i^2. Поскольку i^2 = -1, то -8i^2 = 8.

Теперь сложим все полученные результаты:

• Сначала соберем действительные части: 15 + 8 = 23.
• Теперь соберем мнимые части: 6i - 20i = -14i.

Таким образом, результатом умножения (3-4i)(5+2i) является:

23 - 14i