Какой формулой можно выразить скорость движения точки, которая движется прямолинейно по закону S(t)=t^3-2t^2, в момент времени t?

Алгебра 10 класс Производная функции алгебра формула скорости движение точки закон движения производная функции прямолинейное движение момент времени S(t) функция Новый

Для нахождения скорости движения точки, которая движется по заданному закону S(t) = t^3 - 2t^2, необходимо воспользоваться понятием производной функции. Скорость в любой момент времени t определяется как производная перемещения S(t) по времени.

Шаги для нахождения скорости:

1. Определение функции перемещения: У нас есть функция перемещения S(t) = t^3 - 2t^2.
2. Вычисление производной: Чтобы найти скорость, нам необходимо вычислить первую производную функции S(t) по времени t. Обозначим скорость как V(t).
3. Применение правил дифференцирования: Используя правила дифференцирования, мы находим производную:
   • Производная от t^3 равна 3t^2.
   • Производная от -2t^2 равна -4t.
4. Составление формулы для скорости: Сложив результаты, получаем: V(t) = d(S(t))/dt = 3t^2 - 4t.

Таким образом, скорость движения точки в момент времени t выражается формулой:

V(t) = 3t^2 - 4t.

Эта формула позволяет определить скорость точки в любой момент времени t, подставив соответствующее значение t.