Какой корень уравнения можно найти из уравнения √(2x−11)=3?

Алгебра 10 класс Корни уравнений с радикалами корень уравнения уравнение 2x−11 решение уравнения алгебра 10 класс квадратный корень нахождение корня математические уравнения Новый

Чтобы найти корень уравнения √(2x−11)=3, следуем следующим шагам:

1. Избавляемся от квадратного корня. Для этого возводим обе стороны уравнения в квадрат:
• (√(2x−11))² = 3²
• Это упрощается до: 2x−11 = 9
2. Решаем полученное уравнение. Теперь добавим 11 к обеим сторонам уравнения:
• 2x = 9 + 11
• 2x = 20
3. Делим обе стороны на 2. Это поможет найти значение x:
• x = 20 / 2
• x = 10

Таким образом, корень уравнения √(2x−11)=3 равен x = 10.

Проверка: Подставим найденное значение x обратно в исходное уравнение:

• √(2*10−11) = √(20−11) = √9 = 3.

Проверка показывает, что значение верно, так как обе стороны равны. Значит, x = 10 является правильным решением.