Чтобы найти периметр прямоугольника, нам сначала нужно определить длину второй стороны. Мы знаем, что диагональ прямоугольника и его стороны связаны с помощью теоремы Пифагора. Формула выглядит следующим образом:

d = √(a² + b²)

где d - длина диагонали, a и b - длины сторон прямоугольника. В нашем случае:

• d = 25 см
• a = 20 см
• b - неизвестная длина другой стороны

Теперь подставим известные значения в формулу:

25 = √(20² + b²)

Сначала возведем 20 в квадрат:

20² = 400

Теперь подставим это значение в уравнение:

25 = √(400 + b²)

Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе стороны уравнения в квадрат:

25² = 400 + b²

Это дает нам:

625 = 400 + b²

Теперь вычтем 400 из обеих сторон:

625 - 400 = b²

225 = b²

Теперь найдем b, извлекая квадратный корень:

b = √225 = 15 см

Теперь, когда мы знаем обе стороны прямоугольника:

• a = 20 см
• b = 15 см

Мы можем найти периметр прямоугольника. Формула для периметра P выглядит так:

P = 2 * (a + b)

Подставим наши значения:

P = 2 * (20 + 15)

Сначала сложим стороны:

20 + 15 = 35

Теперь умножим на 2:

P = 2 * 35 = 70 см

Таким образом, периметр прямоугольника составляет 70 см.