Чтобы найти стороны треугольника, воспользуемся свойством биссектрисы. Биссектрисы делят противоположную сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника. В нашем случае биссектрису делит сторону на отрезки длиной 3,6 см и 4,4 см.

Обозначим стороны треугольника следующим образом:

• a — сторона, противоположная отрезку 3,6 см;
• b — сторона, противоположная отрезку 4,4 см;
• c — третья сторона треугольника.

По свойству биссектрисы имеем:

(a / b) = (3,6 / 4,4).

Упростим это соотношение:

(a / b) = (36 / 44) = (9 / 11).

Таким образом, можно записать:

a = 9k и b = 11k, где k — некоторый коэффициент.

Теперь найдем сторону c. Поскольку мы знаем, что периметр треугольника равен 46 см, запишем уравнение для периметра:

a + b + c = 46.

Подставим выражения для a и b:

9k + 11k + c = 46.

Это уравнение можно упростить:

20k + c = 46.

Теперь выразим c:

c = 46 - 20k.

Теперь нам нужно найти значение k, чтобы все стороны были положительными. Заметим, что стороны a и b должны быть положительными, а значит:

• 9k > 0, что означает k > 0;
• 11k > 0, что также означает k > 0.

Теперь подставим значение k в выражение для c:

c = 46 - 20k > 0.

Решим неравенство:

46 > 20k, отсюда k < 2.3.

Таким образом, k должен находиться в пределах:

0 < k < 2.3.

Теперь мы можем выбрать любое значение k в этом диапазоне. Например, пусть k = 1:

• a = 9 * 1 = 9 см;
• b = 11 * 1 = 11 см;
• c = 46 - 20 * 1 = 26 см.

Теперь проверим, что все стороны положительные и удовлетворяют условиям:

• a = 9 см;
• b = 11 см;
• c = 26 см.

Периметр будет равен:

9 + 11 + 26 = 46 см.

Таким образом, стороны треугольника равны:

• 9 см;
• 11 см;
• 26 см.