Давайте рассмотрим каждое из данных выражений и найдем результат их возведения в квадрат. Мы будем использовать формулу (a + b)² = a² + 2ab + b² для выражений вида (a + b) и формулу (a - b)² = a² - 2ab + b² для выражений вида (a - b).
-
(a + 2) × (a + 2)
- Здесь a = a, b = 2.
- По формуле: (a + 2)² = a² + 2 * a * 2 + 2².
- Результат: a² + 4a + 4.
-
(b - 3) × (b - 3)
- Здесь a = b, b = 3.
- По формуле: (b - 3)² = b² - 2 * b * 3 + 3².
- Результат: b² - 6b + 9.
-
(x + y) × (x + y)
- Здесь a = x, b = y.
- По формуле: (x + y)² = x² + 2 * x * y + y².
- Результат: x² + 2xy + y².
-
(x - y) × (x - y)
- Здесь a = x, b = y.
- По формуле: (x - y)² = x² - 2 * x * y + y².
- Результат: x² - 2xy + y².
-
(2x + 1) × (2x - 1)
- Это выражение можно представить как (a + b)(a - b), где a = 2x, b = 1.
- По формуле: (a + b)(a - b) = a² - b².
- Результат: (2x)² - 1² = 4x² - 1.
-
(3x - 2) × (3x - 2)
- Здесь a = 3x, b = 2.
- По формуле: (3x - 2)² = (3x)² - 2 * (3x) * 2 + 2².
- Результат: 9x² - 12x + 4.
Теперь мы можем подвести итог:
- (a + 2)² = a² + 4a + 4
- (b - 3)² = b² - 6b + 9
- (x + y)² = x² + 2xy + y²
- (x - y)² = x² - 2xy + y²
- (2x + 1)(2x - 1) = 4x² - 1
- (3x - 2)² = 9x² - 12x + 4