Какую точку пересечения имеет уравнение x^2 + y^2 = 100?

Алгебра 10 класс Уравнения окружности уравнение точка пересечения алгебра x^2 + y^2 = 100 круг координаты график решение уравнения Новый

Уравнение x^2 + y^2 = 100 представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 10, так как радиус можно найти, взяв квадратный корень из 100.

Чтобы найти точки пересечения этой окружности с осями координат, рассмотрим следующие шаги:

1. Пересечение с осью X:
   • На оси X значение y равно 0. Подставим это значение в уравнение:
   • x^2 + 0^2 = 100
   • Это упрощается до x^2 = 100.
   • Теперь найдем корни этого уравнения: x = ±10.
   • Таким образом, точки пересечения с осью X: (10, 0) и (-10, 0).
2. Пересечение с осью Y:
   • На оси Y значение x равно 0. Подставим это значение в уравнение:
   • 0^2 + y^2 = 100.
   • Это упрощается до y^2 = 100.
   • Теперь найдем корни этого уравнения: y = ±10.
   • Таким образом, точки пересечения с осью Y: (0, 10) и (0, -10).

В итоге, у уравнения x^2 + y^2 = 100 есть четыре точки пересечения с осями координат:

• (10, 0)
• (-10, 0)
• (0, 10)
• (0, -10)