2024-12-25 11:58:51
Какую точку пересечения имеет уравнение x^2 + y^2 = 100?
Алгебра 10 класс Уравнения окружности уравнение точка пересечения алгебра x^2 + y^2 = 100 круг координаты график решение уравнения
2024-12-25 11:59:05
Уравнение x^2 + y^2 = 100 представляет собой уравнение окружности с центром в начале координат (0, 0) и радиусом 10, так как радиус можно найти, взяв квадратный корень из 100.
Чтобы найти точки пересечения этой окружности с осями координат, рассмотрим следующие шаги:
- Пересечение с осью X:
- На оси X значение y равно 0. Подставим это значение в уравнение:
- x^2 + 0^2 = 100
- Это упрощается до x^2 = 100.
- Теперь найдем корни этого уравнения: x = ±10.
- Таким образом, точки пересечения с осью X: (10, 0) и (-10, 0).
- Пересечение с осью Y:
- На оси Y значение x равно 0. Подставим это значение в уравнение:
- 0^2 + y^2 = 100.
- Это упрощается до y^2 = 100.
- Теперь найдем корни этого уравнения: y = ±10.
- Таким образом, точки пересечения с осью Y: (0, 10) и (0, -10).
В итоге, у уравнения x^2 + y^2 = 100 есть четыре точки пересечения с осями координат:
- (10, 0)
- (-10, 0)
- (0, 10)
- (0, -10)
