Можете, пожалуйста, решить уравнение 3s^2 + 8s = 3, используя дискриминант? Очень прошу!

Алгебра 10 класс Уравнения с помощью дискриминанта алгебра 10 класс решение уравнения дискриминант квадратное уравнение математические задачи Новый

Конечно! Давайте решим уравнение 3s^2 + 8s = 3, используя дискриминант. Первым шагом будет приведение уравнения к стандартному виду.

1. Переносим все члены в одну сторону уравнения:

• 3s^2 + 8s - 3 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме ax^2 + bx + c = 0, где:

• a = 3
• b = 8
• c = -3

2. Теперь найдем дискриминант. Дискриминант D вычисляется по формуле:

• D = b^2 - 4ac

Подставим значения a, b и c:

• D = 8^2 - 4 * 3 * (-3)
• D = 64 + 36
• D = 100

3. Теперь, когда мы нашли дискриминант, можем определить количество решений уравнения:

• Если D > 0, то уравнение имеет два различных решения.
• Если D = 0, то уравнение имеет одно решение (двойной корень).
• Если D < 0, то уравнение не имеет действительных решений.

В нашем случае D = 100, что больше 0, значит, у уравнения есть два различных решения.

4. Теперь найдем корни уравнения, используя формулы:

• s1 = (-b + √D) / (2a)
• s2 = (-b - √D) / (2a)

Подставим значения:

• s1 = (-8 + √100) / (2 * 3)
• s1 = (-8 + 10) / 6
• s1 = 2 / 6
• s1 = 1/3

• s2 = (-8 - √100) / (2 * 3)
• s2 = (-8 - 10) / 6
• s2 = -18 / 6
• s2 = -3

5. Таким образом, мы нашли два корня уравнения:

• s1 = 1/3
• s2 = -3

Ответ: корни уравнения 3s^2 + 8s - 3 = 0 это s1 = 1/3 и s2 = -3.